Математическая модель динамики длины тела российских мужчин в XX веке

Аннотация

Введение. В статье представлены результаты математического анализа динамики длины тела мужского населения России в возрасте 17 лет и старше в 1901–2005 гг. Новизна статьи состоит в том, что самая большая база антропометрических данных о россиянах ХХ века изучается с помощью методов многофакторного корреляционно-регрессионного анализа динамических рядов.

Материалы и методы. В исследовании использованы индивидуальные сведения о росте
1 519 037 мужчин в возрасте 17 лет и старше, родившихся в 1901–2005 гг., на 91% русских, обследованных главным образом при наборе в армию по программе, включавшей измерение тотальных размеров тела. Динамические ряды длины тела и факторных переменных анализировались посредством корреляционно-регрессионного анализа с целью идентификации факторов, объясняющих динамику роста в ХХ в., и построения модели множественной регрессии.

Результаты. Множественный корреляционно-регрессионный анализ динамики длины тела в зависимости от 16 экономических, социальных, демографических и экологических факторов по годовым (с лагом и без лага), по средним 5-летним и 20-летним показателям дал важные в методическом и содержательном отношении результаты. Построены четыре регрессионные модели для каждого типа данных. Наиболее интересные результаты дает модель изменчивости годовых показателей роста с учетом лага и модель изменчивости средних 5-летних показателей о росте. Первая объясняет 51 % вариативности роста мужчин по годам, вторая – 78 % вариативности роста мужчин по пятилетиям в 1950–2005 гг.

Заключение. Результаты математико-статистического и теоретического анализа в основном совпадают, что подтверждает надежность и релевантность того и другого.

Литература

Верняев И.И. Культурный поворот в современных зарубежных исследованиях исторической динамики благосостояния // Вестник Санкт-Петербургского университета. История, 2024. Т. 69. Вып. 2. С. 503-521. DOI: 10.21638/spbu02.2024.215.

Година Е.З. Ауксология человека – наука XXI века: проблемы и перспективы // Антропология на пороге III тысячелетия: материалы конф., Москва, 29–31 мая 2002 г.: в 2 т. М.: Старый сад, 2004. Т. 2. С. 529–566.

Дуброва И.Э., Холод О.Н., Пушкина Е.И., Корзенева И.Б., Прохоровская В.Д. с соавт. Влияние аутбридинга на изменчивость антропометрических признаков при рождении и изменчивость полиморфных генов // Генетика, 1997. Т. 33. № 2. С. 249–56.

Занегин М.А. Популяционная генетика. Неродственное скрещивание (браки) // Научные высказывания, 2024. № 14 (61). С. 35–42.

Козлов А.И., Вершубская Г.Г. Медицинская антропология коренного населения Севера России. М.: Изд-во МНЭПУ. 1999. 287 с.

Лебедева Л.С. Проблемы пространственно-временной изменчивости дефинитивной длины тела мужчин на протяжении XIX–XX вв.: дис. ... канд. ист. наук. М., 2024. 162 с.

Миронов Б.Н. Благосостояние населения и революции в имперской России: XVIII – начало ХХ века.
2-е изд. испр., доп. М.: Весь мир. 2012. 848 с.

Миронов Б.Н. Изменение длины тела российских мужчин в XX в. и его факторы по результатам анализа больших данных: методические аспекты // Вестник Московского университета. Серия XXIII. Антропология, 2025. № 2. С. 5–16.

Миронов Б.Н., Евсеев Е.А. Уровень жизни в Советском Союзе по большим антропометрическим данным // Вестник Санкт-Петербургского университета. История, 2025. Т. 70. Вып. 1. С. 232–260.

Народное хозяйство РСФСР в [1956–1990] году: статистический ежегодник / Центр. стат. упр. при Совете Министров РСФСР. М., 1957–1991.

Народное хозяйство РСФСР за 70 лет: статистический ежегодник. М.: Финансы и статистика. 1987. 470 с.

Регионы России. 1997–2001. М.: Росстат. 1997–2001.

Регионы России. Основные характеристики субъектов Российской Федерации. 2002–2024. М.: Росстат. 2002-2024.

РСФСР за 40 лет: стат. сборник. М.: Советская Россия. 1957. 223 с.

РСФСР за 50 лет: стат. сборник. М.: Статистика. 1967. 255 с.

Хафизова А.А. Антропологические аспекты влияния социально-экономических факторов на секулярные изменения размеров тела современной молодежи (начало XX – XXI вв.): дис. ... канд. биол. наук. М., 2022. 318 с.

Baten J. Heights and Real Wages in the 18th and 19th Centuries: An International Overview. Economic History Yearbook, 2000, 41 (1), pp. 17–32. DOI:10.1524/jbwg.2000.41.1.61.

Baten J., Blum M. Growing tall but unequal: New findings and new background evidence on anthropometric welfare in 156 countries, 1810–1989. Economic History of Developing Regions, 2012, 27 (1), pp. 66–85.

Baten J., Steckel R., Larsen C. S., Roberts C. Multidimensional Patterns of European Health, Work and Violence over the Past Two Millennia. In The Backbone of Europe: Health, Diet, Work and Violence over Two Millennia. R.  Steckel (eds). Cambridge, Cambridge University Press, 2019. pp. 381–396.

Blum M. Cultural and Genetic Influences on the “Biological Standard of Living”. Historical Methods: A Journal of Quantitative and Interdisciplinary History, 2013, 46, pp. 19–30.

Bogin B. Patterns of human growth. Cambridge, Cambridge University Press, 2021a. 590 p.

Bogin B. Social-Economic-Political-Emotional (SEPE) factors regulate human growth. Human Biology and Public Health, 2021b, 1, pp. 1–20. DOI:10.52905/hbph.v1.10.

European Household Expenditure on Food by Country in 2023. ReportLinker. 2023. Available at: https://www.reportlinker.com/dataset/0d1b82899c3d782d1a23508440d5cb95c15215fd (Аccessed: 15.05.2025).

Grasgruber P., Hrazdíra E. Nutritional and socio-economic predictors of adult height in 152 world populations. Economics and human biology, 2020, 37, pp. 1–23. DOI: 10.1016/j.ehb.2020.100848.

Grasgruber P., Sebera M., Hrazdíra E., Cacek J., Kalina T. Major Correlates of Male Height: A Study of 105 Countries. Economics and Human Biology, 2016, 21, pp. 172–195. DOI:10.1016/j.ehb.2016.01.005.

Harris B. Anthropometric history and the measurement of wellbeing. Vienna Yearbook of Population Research, 2021, 19. Special issue on Demographic aspects of human wellbeing, pp. 91–124. DOI:10.1553/populationyearbook2021.rev02.

Household consumption by purpose. Eurostat. 2024. Available at: https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-ex
plained/index.php?title=Household_consumption_by_purpose#Composition_of_EU_household_expenditure_in_2023 (Аccessed: 15.05.2025).

Köpke N. The biological standard of living in Europe from the late iron age to the little ice age. In The Oxford Handbook of Economics and Human Biology, Komlos J, Kelly I. (eds). Oxford, Oxford University Press, 2016, pp. 70–109. DOI: 10.1093/oxfordhb/9780199389292.013.34.

Köpke, N., Baten J. The biological standard of living in Europe during the last two millennia. European Review of Economic History, 2005, 9 (1), pp. 61–95.

McEvoy, B.P., Visscher, P.M. Genetics of human height. Economics and Human Biology, 2009, 7 (3), pp. 294–306. DOI: 10.1016/j.ehb.2009.09.005.

McQuillan R., Eklund N., Pirastu P., Kuningas M., McEvoy B.P. et al. Evidence of inbreeding depression on human height. PLoS Genetics, 2012, 8 (7), e1002655. DOI: 10.1371/journal.pgen.1002655.

Meinzer N., Baten J. Global perspectives on economics and biology. In: The Oxford handbook of economics and human biology. Komlos J., Kelly I.R. (eds.). Oxford, New York, Oxford University Press, 2016, pp. 276–295.

Methodology Ecological, Genetic, and Nutritional Effects on Growth. 2^nd ed. [s. l.], Falkner F., Tanner J.M. (eds.). Springer, 2013. 552 p.

Mumm R., Scheffler C. Lack of evidence of nutritional influence on height in four low and middleincome countries. Anthropologischer Anzeiger, 2019, 76 (5), pp. 421–432. DOI: 10.1127/anthranz/2019/0988.

Scheffler C., Hermanussen M. What does stunting tell us. Human Biology and Public Health, 2022, 3, pp. 1–15. DOI:10.52905/hbph2022.3.36.

The Oxford handbook of economics and human biology. Komlos J., Kelly I.R. (eds.). Oxford, Oxford University Press, 2016. 848 p.