Широбоков Иван Григорьевич

Введение. В настоящее время существует не менее двухсот алгоритмов определения пола по черепу, основанных на статистическом анализе дискретных, линейных, угловых признаков и их комбинаций. И все же многие антропологи предпочитают опираться на личные визуальные наблюдения. Задачи настоящего исследования состоят в изучении возможных причин предпочтения визуального подхода, а также в анализе сравнительной эффективности визуальных и статистических оценок пола по черепу.

Материалы и методы. Исследование опирается на анализ публикаций, посвященных методам оценки пола по черепу, вышедшим за последние 70 лет. Сопоставление оценок точности проводилось при помощи непараметрических тестов с учетом различий в статистических методах, подходах к валидации результатов (без валидации, перекрестная проверка, независимое тестирование) и системах фиксации признаков (балловые признаки, краниометрия, геометрическая морфометрия).

Результаты. Общие причины недоверия к алгоритмам заключаются в завышенных ожиданиях относительно их возможностей, большей предвзятости к ошибкам, совершаемым моделями, чем совершаемым людьми, отсутствием контроля над классификацией. При этом алгоритмы, как правило, превосходят экспертов в прогнозировании целевой переменной. Средняя точность визуальных оценок пола по черепу несколько ниже оценок статистических моделей и отличается заметной вариативностью. Точность оценок опытных антропологов близка к средним показателей таковой у моделей. Однако эффективность алгоритмов заметно снижается в случае их применения к сериям, отличающихся по своему происхождению от обучающей выборки, особенно при работе с краниометрическими показателями. В значительной части исследований размер обучающих выборок недостаточен для надежной оценки эффективности моделей, а соотношение полов искажено в пользу мужских черепов, что приводит к некоторому завышению точности их определений. Эффективность моделей может также снизится из-за погрешностей при фиксации балловых признаков, причем оценка межисследовательских расхождений не позволяет определить их влияние на точность модели.

Заключение. Несмотря на обширную библиографию, сегодня по-прежнему сохраняется дефицит данных как о точности визуального подхода к оценке пола, так и о надежности моделей с заявленной высокой эффективностью. Внедрение гибких методик, позволяющих исследователям самостоятельно контролировать как отбор признаков, так и состав обучающей выборки, поможет преодолеть неприятие алгоритмов и повысить качество определений.

Введение. Существует множество формализованных подходов к оценке возраста по черепу, большинство из которых опирается на анализ закономерностей в степени облитерации швов и стертости зубов. Однако многие отечественные антропологи оценивают возраст в произвольных интервалах, не фиксируя признаки в конкретной системе и не определяя их относительную значимость. Задачи настоящего исследования состоят в анализе эффективности субъективно-визуального подхода при оценке индивидуального возраста и реконструкции возрастной структуры выборки.

Материал и методы. Исследование основано на анализе серии 116 черепов начала XX века с задокументированным полом и возрастом из фондов МАЭ РАН. Два автора независимо друг от друга оценивали возраст, а также фиксировали степень облитерации швов свода черепа и степень стертости жевательной поверхности зубов. Корреляция между возрастом и балловым признаками оценивалась при помощи коэффициента корреляции Спирмена, расхождения между реальным и прогнозируемым возрастом – при помощи средней абсолютной ошибки и систематической ошибки. Расчеты проводились как для всей выборки, так и для отдельных возрастных групп. Согласованность оценок между исследователями оценивалась при помощи коэффициента внутриклассовой корреляции.

Результаты. Оценки авторов обнаружили умеренно высокую согласованность между собой и умеренную положительную корреляцию с реальным возрастом. Точность визуальных оценок не уступает точности формализованных методов, основанных на анализе степени облитерации швов. Все оценки демонстрируют эффект регрессии к среднему: возраст индивидов в младших когортах систематически завышается, возраст старших когорт, напротив, занижается. Точность определения возрастной структуры выборки в некоторой степени зависит от структуры выборки. Усреднение оценок разных авторов или оценок одного автора, повторно установленных с большим временным интервалом, позволяет приблизить оценки к реальной картине.

Заключение. Увеличение межисследовательской сопоставимости оценок возраста может быть достигнуто за счет фиксации признаков в одинаковых балловых шкалах, а также за счет увеличения возрастных интервалов. Точность оценок может быть повышена за счет проведения повторного исследования возраста, а также эффекта «мудрости толпы».

Введение. Расстояния Махаланобиса (D²) применяются в краниологических исследованиях для обобщенной оценки различий между выборками с учётом дисперсии признаков и корреляций между ними. При этом выборочные расстояния, особенно в случае небольшого размера выборок, в среднем демонстрируют смещение в сторону завышенных значений по сравнению с истинной величиной D². Внесение поправки на число наблюдений, предложенная Д. Райтмайром, является одним из простых способов компенсации этого смещения. Однако условия ее применения и даже способы расчета переменных могут различаться в зависимости от особенностей выборки. Цель данного исследования состоит в оценке эффективного влияния поправки на величину расстояний Махаланобиса и поиске подходов к снижению смещения выборочных оценок.

Материалы и методы. В анализе использованы три обобщенные серий мужских черепов башкир, чувашей и латышей. Для расчета D² применялась усредненная ковариационная матрица. Были рассмотрены три метода вычисления расстояний Махаланобиса: без поправки на число наблюдений, с поправкой Д. Райтмайра, примененной ко всем расстояниям, и с поправкой, учитывающей только статистически значимые расстояния. Кроме того, протестированы альтернативные подходы к внесению поправки при резких различиях в числе наблюдений отдельных признаков: использование среднего гармонического числа наблюдений и раздельное вычисление расстояний D² для линейных и угловых признаков с последующим суммированием.

Результаты. Поправка Д. Райтмайра, применяемая ко всем расстояниям, в среднем позволяет получать достаточно точные несмещенные оценки D². При внесении поправок величина D² может оказаться близкой к нулю или даже отрицательной, в т.ч. при наличии значимых различий между популяциями. Поскольку медианы выборочных D² в наибольшей степени сближаются с истинными значениями D², все отрицательные значения D² могут без ущерба для расчетов преобразованы в нули. Выборочное D²=0 необязательно означает, что между выборками отсутствуют морфологические различия. Для приближения к истинному значению расстояния между выборками можно воспользоваться вычислением доверительных интервалов, например, при помощи процедуры бутстрэппинга.

Заключение. Поправка Д. Райтмайра позволяет получать несмещенные оценки расстояний Махаланобиса при использовании усредненной ковариационной матрицы и небольших размерах выборок. Однако выбор конкретного метода коррекции должен учитывать размер выборок и вариативность числа наблюдений по разным признакам. При работе с сериями черепов плохой сохранности в поправке целесообразно использовать среднее гармоническое число наблюдений или раздельный расчет расстояний для угловых и линейных признаков.